LEY DE LOS GASES

El modelo cinético-corpuscular de los gases implica que la presión, P, el volumen, V, la temperatura, T, y la cantidad de gas (que vamos a caracterizar por el número de partículas, N) han de ser magnitudes interdependientementes.

LEY DE GAY-LUSSAC

La ley de Gay-Lussac establece que la presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura.

Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante:

$\frac{P}{T} =k_3$

o también:

P = k_3T \qquad

donde:

P es la presión
T es la temperatura absoluta (es decir, medida en kelvin)
k₃ una constante de proporcionalidad

Esta ley fue enunciada en 1802 por el físico y químico francés Louis Joseph Gay-Lussac.

DESCRIPCIÓN:

Para una cierta cantidad de gas, al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número de choques contra las paredes por unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del proceso, el cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión y a una temperatura al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor

\scriptstyle T_2

, entonces la presión cambiará a , y se cumplirá:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

donde:

P_1\,

= Presión inicial

T_1\,

= Temperatura inicial

P_2\,

= Presión final

T_2\,

= Temperatura final

Que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Esta ley, al igual que la ley de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las temperaturas han de expresarse en kelvin.

VALIDEZ DE ESTA LEY:

Estrictamente la ley de Gay-Lussac es válida para gases ideales y en los gases reales se cumple con un gran grado de exactitud sólo en condiciones de presión y temperaturas moderadas y bajas densidades del gas. A altas presiones la ley necesita corregirse con términos específicos según la naturaleza del gas. Por ejemplo para un gas que satisface la ecuación de Van der Waals la ley de Gay-Lussac debería escribirse como:

$\frac{P-P_0}{T} = \text{constante}$

El término

\scriptstyle P_0

es una constante que dependerá de la cantidad de gas en el recipiente y de su densidad, y para densidades relativamente bajas será pequeño frente a

\scriptstyle P

, pero no para presiones grandes.

Ejemplos:

1.Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T₁ = (25 + 273) K= 298 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

970 mmHg		760 mmHg
------------	=	------------
298 K		T₂

Si despejas T₂ obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.

2.Un gas, a una temperatura de 35°C y una presión de 440 mm de Hg, se calienta hasta que su presión sea de 760 mm de Hg. Si el volumen permanece constante, ¿Cuál es la temperatura final del gas en °C?

Solución: Si leemos detalladamente el problema nos podremos dar cuenta que las condiciones iniciales de temperatura y presión nos las dan como datos, al igual que la presión final, pero el único dato que no nos dan es la temperatura final, y la cual nos piden en °C.

Vamos a colocar nuestros datos:

$\displaystyle {{P}_{1}}=$ 440 mm de Hg.

$\displaystyle {{T}_{1}}=$ 35°C + 273 = 308 °K

$\displaystyle {{P}_{2}}=$ 760 mm de Hg.

$\displaystyle {{T}_{2}}=$ ?

He sumado a 35° la cantidad de 273, para poder hacer la conversión a grados Kelvin. Es muy importante que lo conviertan sino no dará el resultado que esperamos.

Ahora, usamos la fórmula para esta ley, la cual colocaré de nuevo.

$\displaystyle \frac{{{P}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{P}_{2}}}{{{T}_{2}}}$

Despejando a $\displaystyle {{T}_{2}}$

Nos queda

$\displaystyle {{T}_{2}}=\frac{{{P}_{2}}{{T}_{1}}}{{{P}_{1}}}$

Ahora sustituimos nuestros datos.

$\displaystyle {{T}_{2}}=\frac{(760mmdeHg)(308{}^\circ K)}{440mmdeHg}=532{}^\circ K$

Pero nos piden el resultado en °C, por lo que restaremos 273 a la cantidad resultante en grados Kelvin.

$\displaystyle {{T}_{2}}=532{}^\circ K-273=259{}^\circ C$

Como podemos observar en las condiciones iniciales del problema, la temperatura aumentó y como resultado también la presión, esto quiere decir que hemos resuelto el problema con éxito.

*Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. La isócora se observa en la siguiente gráfica P - V:

Este proceso también se puede representar en una gráfica P - T:

Joseph Louis Gay-Lussac fue un físico francés que en el año de 1802 observó que todos los gases se expanden a una misma fracción de volumen para un mismo aumento en la temperatura, lo que le reveló la existencia de un coeficiente de expansión térmica común.

La ley de Gay- Lussac establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

En un recipiente rígido, a volumen constante, la presión se dobla al duplicar la temperatura absoluta.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P₁ y a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Las temperaturas han de expresarse en Kelvin.

El físico Joseph Louis Gay-Lussac nacido el 6 de diciembre de 1778, en Saint-Léonard-de-Noblat, y muerto el 9 de mayo de 1850, en París. Estudió en la école Polytecnique y en la école des Ponts et Chaussées de París.

Además de ocupar cargos políticos de importancia, Gay-Lussac fue catedrático de física (a partir de 1808) en la universidad de la Sorbona, así como catedrático de química (a partir de 1809) en el Politécnico de París.

Estudió las propiedades físicas y químicas de los gases y descubrió, en 1802 y 1820, las leyes que llevan su nombre, sobre la dilatación térmica y, entre 1805-1808, las referidas a las relaciones entre los volúmenes de los gases que forman compuestos.

En 1809 formuló la ley de los gases que sigue asociada a su nombre. La ley de Gay-Lussac de los volúmenes de combinación afirma que los volúmenes de los gases que intervienen en una reacción química (tanto de reactivos como de productos) están en la proporción de números enteros pequeños.

GRÁFICA DE LA LEY GAY-LUSSAC

*En la gráfica podremos observar claramente la proporcionalidad entre la presión y la temperatura, recordemos también que para las condiciones de un gas, las temperaturas deben darse en grados Kelvin.

Ley De Gay Lussac

viernes, 30 de octubre de 2015

LEY DE LOS GASES

LEY DE GAY-LUSSAC

DESCRIPCIÓN:

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